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lunes, 27 de julio de 2009

Números romanos

El sistema de numeración más extendido en la actualidad proviene del mundo árabe, nuestros antepasados romanos utilizaban otro basado en letras mayúsculas. Lo cierto es que se la denomina numeración arábiga porque fueron los árabes quienes la introdujeron en Europa, pero su origen es indio.

La numeración romana se basaba en el uso de:
  • I, con el significado de unidad
  • V, con el significado de cinco unidades
  • X, con el significado de diez unidades
  • L, con el significado de cincuenta unidades
  • C, con el significado de cien unidades
  • D, con el significado de quinientas unidades
  • M, con el significado de mil unidades
No hay símbolos para números mayores, por lo que para representarlos se utilizaba una línea sobre los símbolos originales que indicaba que se multiplicaba su valor por mil. Así M corresponde a un millón. No parece que pudieran representar cantidades mayores, aunque existe la posibilidad de que se repitiera la línea superior tantas veces como multiplicaciones por mil sobre el número se deseara, o utilizar una línea inferior (subrayado) para expresar la multiplicación por un millón. Por supuesto, tampoco hay símbolo para el cero, puesto que los romanos desconcían ese concepto. La primera aparición del cero de manera independiente se debe a los mayas en el año 36 a.C. (numeración maya).

La representación de los valores tenía ciertas reglas:
  • Los valores se escriben de izquierda a derecha y de mayor a menor.
  • Cuando aparece un valor menor a la izquierda de uno mayor está restando.
  • Los valores de unidad (1, I; 10, X; 100, C; y 1.000, M) sólo puede repetirse tres veces consecutivas. En caso necesario se restará de la cantidad superior. Se hace una excepción con el cuatro, que muchas veces aparece representado como IIII.
  • Los valores "tipo cinco" (5, V; 50, L; y 500, D) siempre suman y no pueden aparecer a la izquierda de un valor superior.
  • La resta de valores unidad sólo puede hacerse sobre los valores unidad y "tipo cinco" siguientes. Es decir, I sólo se puede restar (aparecer a la izquierda) de valores X y V; X sólo con C y L; y C sólo con M y D.
Aunque parezca un método complicado existía toda una aritmética sobre estas representación, con métodos para sumar y restar números de manera "sencilla".

Se recomienda su uso para: representar siglos; años en monumentos o lápidas conmemorativas; casas reales, Papas y dinastías; capítulos, tomos o partes de un libro; y en nombres de congresos (mientras que no sean muy complicados de mostrar).

Hay muchos conversores de arábigo a romano y viceversa en internet, aquí uno de ellos, y para los que se quieran poner a prueba, aquí un test.

4 comentarios:

-=CID=- dijo...

Es curioso que un gran imperio como el Romano no conociera el numero 0

JAAC dijo...

No es tan extraño -=CID=-, piensa que su numeración no era posicional, por lo que no necesitaban un símbolo para indicar el cero. De todas formas el cero como símbolo posicional es más antiguo que como concepto. El concepto de cero, vacío, en matemáticas necesitó más tiempo. Cuando la numeración se usa sólo para contar no hace falta un cero, si cuentas es que hay por lo menos uno que contar.

Aunque supongo que el "nada" como resultado de cuentas sí que existiría, puesto que restaban.

Masmi dijo...

A mi me sigue pareciendo increíble que desarrollaran una aritmética con este sistema de numeración.
Me encanta utilizar números romanos para los ordinales :-)

JAAC dijo...

Lo de la aritmética es para nota! pero, claro, teniendo en cuenta que es lo que usaban está claro que alguna cuenta tenían que hacer y de alguna manera había que "optimizarlo"

Los números romanos dan "clase", ¿eh? ;-)